Über die Darstellbarkeit einer Funktion durch eine trigonometrische Reihe

E47354

Über die Darstellbarkeit einer Funktion durch eine trigonometrische Reihe is Bernhard Riemann’s seminal 1854 paper that laid foundational ideas for Fourier series and modern real analysis, including the concept now known as the Riemann integral.

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Statements (43)

Predicate Object
instanceOf mathematical paper ⓘ
scientific article ⓘ
author Bernhard Riemann ⓘ
authorBirthYear 1826 ⓘ
authorDeathYear 1866 ⓘ
authorNationality German ⓘ
concerns behavior of Fourier coefficients ⓘ
conditions for function representation ⓘ
integrability of functions ⓘ
contributedTo development of modern integration theory ⓘ
foundations of real analysis ⓘ
linked to: Cours d’Analyse
countryOfOrigin Germany ⓘ
field Fourier analysis ⓘ
mathematics ⓘ
real analysis ⓘ
hasTitleTranslation On the Representability of a Function by a Trigonometric Series ⓘ
historicalPeriod 19th-century mathematics ⓘ
impact advanced rigorous treatment of trigonometric series ⓘ
shaped modern understanding of integration ⓘ
influenced Georg Cantor ⓘ
Henri Lebesgue ⓘ
development of measure theory ⓘ
rigorous theory of Fourier series ⓘ
introducedConcept Riemann integral ⓘ
language German ⓘ
mainTopic Fourier series ⓘ
linked to: Fourier analysis

Riemann integral ⓘ
conditions for Fourier series convergence ⓘ
convergence of trigonometric series ⓘ
representation of functions by trigonometric series ⓘ
mathematicalSubjectClassification Fourier analysis ⓘ
real functions ⓘ
originalTitle Über die Darstellbarkeit einer Funktion durch eine trigonometrische Reihe ⓘ
publicationYear 1854 ⓘ
relatedConcept Dirichlet conditions ⓘ
Riemann sums ⓘ
piecewise continuity ⓘ
pointwise convergence ⓘ
uniform convergence ⓘ
relatedTo Fourier series representation of periodic functions ⓘ
history of Fourier analysis ⓘ
history of real analysis ⓘ
status seminal work in analysis ⓘ

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Referenced by (3)

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Bernhard Riemann → notableWork → Über die Darstellbarkeit einer Funktion durch eine trigonometrische Reihe ⓘ
Über die Darstellbarkeit einer Funktion durch eine trigonometrische Reihe → hasTitleTranslation → On the Representability of a Function by a Trigonometric Series ⓘ
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Über die Darstellbarkeit einer Funktion durch eine trigonometrische Reihe → originalTitle → Über die Darstellbarkeit einer Funktion durch eine trigonometrische Reihe ⓘ