Éléments de géométrie algébrique

E254127

Éléments de géométrie algébrique is a foundational multi-volume treatise that reshaped modern algebraic geometry by developing the theory of schemes and cohomology in a highly general, abstract framework.

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Statements (49)

Predicate Object
instanceOf mathematics book ⓘ
multi-volume work ⓘ
treatise ⓘ
abbreviation EGA ⓘ
aim rebuild foundations of algebraic geometry ⓘ
author Alexander Grothendieck ⓘ
basedOn Zariski topology ⓘ
coauthor Jean Dieudonné ⓘ
contains EGA I ⓘ
EGA II ⓘ
EGA III ⓘ
EGA IV ⓘ
countryOfPublication France ⓘ
develops Grothendieck topologies (in preparatory form) ⓘ
dimension theory of schemes ⓘ
flatness and fibered products ⓘ
formal schemes ⓘ
sheaf cohomology ⓘ
theory of morphisms of schemes ⓘ
theory of schemes ⓘ
EGA I topic foundations and language of schemes ⓘ
EGA II topic étude globale élémentaire de quelques classes de morphismes ⓘ
EGA III topic cohomologie des faisceaux cohérents ⓘ
EGA IV topic étude locale des schémas et des morphismes de schémas ⓘ
field algebraic geometry ⓘ
impact replaced classical variety-based foundations ⓘ
standard reference for scheme theory ⓘ
influenced Grothendieck school of algebraic geometry ⓘ
modern algebraic geometry ⓘ
scheme-theoretic approach to geometry ⓘ
language French ⓘ
mainTopic cohomology ⓘ
foundations of algebraic geometry ⓘ
scheme theory ⓘ
notableConcept Grothendieck’s relative viewpoint ⓘ
functor of points perspective ⓘ
partCount 8 ⓘ
predecessor Foundations of Algebraic Geometry ⓘ
publicationEndYear 1967 ⓘ
publicationStartYear 1960 ⓘ
publishedIn Publications Mathématiques de l’IHÉS ⓘ
linked to: Publ. Math. IHÉS
publisher Institut des Hautes Études Scientifiques ⓘ
relatedWork Séminaire de Géométrie Algébrique (SGA) ⓘ
style axiomatic ⓘ
highly abstract ⓘ
targetAudience research mathematicians ⓘ
uses category theory ⓘ
homological algebra ⓘ
volumeCount 4 ⓘ

How these facts were elicited

Referenced by (28)

Full triples — surface form annotated when it differs from this entity's canonical label.

Alexander Grothendieck → notableWork → Éléments de géométrie algébrique ⓘ
Grothendieck universe → usedIn → Éléments de géométrie algébrique ⓘ
étale cohomology → formalizedIn → Éléments de géométrie algébrique ⓘ
Grothendieck–Riemann–Roch theorem → appearsIn → Éléments de géométrie algébrique ⓘ
EGA → fullName → Éléments de Géométrie Algébrique ⓘ
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Grothendieck topology → introducedInContextOf → Éléments de géométrie algébrique ⓘ
Grothendieck spectral sequence → appearsIn → EGA (Éléments de Géométrie Algébrique) ⓘ
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Grothendieck category → appearsIn → EGA (Éléments de Géométrie Algébrique) ⓘ
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Jean Dieudonné → notableWork → Éléments de géométrie algébrique (with Alexander Grothendieck) ⓘ
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Chevalley’s theorem in algebraic geometry → appearsIn → Grothendieck’s Éléments de géométrie algébrique (EGA) ⓘ
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Grothendieck’s scheme-theoretic framework → introducedInWork → Éléments de géométrie algébrique ⓘ
Serre vanishing theorem → usedIn → EGA (Éléments de géométrie algébrique) ⓘ
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EGA III → partOf → Éléments de Géométrie Algébrique ⓘ
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EGA III → originalTitle → Éléments de Géométrie Algébrique III ⓘ
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Serre’s theorem on projective embeddings via ample line bundles → formalizedIn → EGA II by Grothendieck and Dieudonné ⓘ
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EGA I → title → Éléments de Géométrie Algébrique I ⓘ
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EGA I → partOf → Éléments de Géométrie Algébrique ⓘ
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EGA II → partOf → Éléments de géométrie algébrique ⓘ
EGA II → originalTitle → Éléments de géométrie algébrique II ⓘ
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EGA II → abbreviationOf → Éléments de géométrie algébrique II ⓘ
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EGA IV → title → Éléments de Géométrie Algébrique IV ⓘ
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EGA IV → subtitle → Étude locale des schémas et des morphismes de schémas ⓘ
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Théorie des intersections et théorème de Riemann–Roch → relatedTo → Éléments de géométrie algébrique ⓘ
FGA (Fondements de la géométrie algébrique) → influenced → Éléments de géométrie algébrique ⓘ
Jean Dieudonné → notableWork → Éléments de géométrie algébrique (with Alexander Grothendieck) ⓘ
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